Задача на логику: парадокс Монти Холла
Включаем смекалку и вспоминаем теорию вероятности.
Простой задачку точно не назовешь, но если не торопиться и разложить логическую цепочку, то шансы на правильный ответ резко возрастут! Итак, пробуем?
Задача на логику и теорию вероятности
Представьте себя участником викторины. Перед вами 3 шкатулки, в одной из которых ценный приз, а в 2-х других пусто.Ведущий викторины предлагает вам выбрать одну из них, но не открывать и вы делаете свой выбор. Далее он открывает убирает из оставшихся 2-х пустую. Т.е. остается всего 2 шкатулки, в одной из которых приз.
Затем ведущий, облачается в лучезарную улыбку и предлагает вам поменять ваш выбор, т.е. отдать ему шкатулку, которую вы выбрали вначале и открыть ту, что осталась.
Вопрос: стоит ли ему довериться и увеличится ли вероятность выигрыша ценного приза?
Да, определенно стоит поменять шкатулки, т.к. шансы выиграть ценный приз увеличатся в два раза!
Суть заключается в парадоксе Монти Холла, известной задаче теории вероятностей. Ее решение, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу, т.к. хочется рассуждать так: после того, как ведущий убрал пустую шкатулку, приз может быть только в одной из двух оставшихся. Т.к. у участника викторины нет никакой информации о том, в какой шкатулке приз, то вероятность его нахождения в каждой из шкатулок одинакова, т.е. менять выбор смысла нет. Вроде бы все логично, но с точки зрения вероятности ход мысли ошибочен.
Если ведущий викторины всегда знает что в каждой шкатулке находится, всегда открывает ту из оставшихся шкатулок, которая пустая, и всегда предлагает участнику изменить свой выбор, то вероятность того, что приз находится за выбранной игроком шкатулке равна 1/3 и, соответственно, вероятность того, что приз находится в оставшейся шкатулке, равна 2/3. Т.о, изменив свой первоначальный выбор, участник увеличивает свои шансы на приз в 2 раза, т.е. 2/3 против 1/3. Да, вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации и именно поэтому такая задача называется парадоксом Монти Холла.
Уверены, что если вы любите такие не тривиальные задачи, то такая разминка для ума пришлась вам по душе!)
Если вам понравилось - поделитесь ссылкой с друзьями и пусть они тоже попытаются дойти до правильного ответа!)
